čtvrtek 17. března 2011

Poměrný poměrný volební systém, aneb šťastných šestatřicet

Možná už Vás napadlo: Proč mít u voleb jen jediný hlas a muset ho celý dát jen jediné straně? Co kdyby každý volič měl třeba 36 hlasů a mohl je rozdělit dle libosti? Některý volič by dal celých svých 36 hlasů jedné straně. Jiný, méně rozhodný, by svých 36 hlasů rozdělil mezi své 2 nebo 3 oblíbené strany. A ještě jiný by své hlasy rozdělil rovnoměrně, mezi všechny relevantní strany, vyjma jedné.

Jaký důsledek by taková změna volebního systému přinesla? Nakolik by možnost rozdělit hlasy mezi více stran byla voliči využívána? Posunuly by se strany blíže ke středu – neboť i modrá strana by mohla získat procenta od oranžových voličů a naopak? Oslabila by se tvrdá jádra stran? Začali by voliči přemýšlet i o politice dalších stran a jednali tolerantněji? Volili by ledabyleji, bez přinucení vybrat si jen jedinou stranu a s možností hlasy nějak namíchat? Oslabila by KSČM? Anebo by se s rozdělení poslaneckých křesel, vedením kampaní a provozováním politiky nic podstatnějšího nestalo? Těším se na případnou diskuzi.

Někdo svobodomyslný by možná řekl: Proč voliči neumožnit, aby rozdělil svůj hlas mezi více stran? Ať se rozhodne sám, zda ji využije. A jiný by poznamenal: Rozdělit svůj hlas můžete už dnes. Stačí k tomu hrací kostka:

Řekněme, že ze svých 36 hlasů chcete dát 20 hlasů straně A, 10 hlasů straně B a 6 hlasů straně C. V tom případě si můžete napsat seznam:
strana A – hlas č. 1 až 20
strana B – hlas č. 21 až 30
strana C – hlas č. 31 až 36

Nyní vemte šestistěnnou hrací kostku. Hoďte s ní poprvé (řekněme, že padlo číslo 4). Odečtěte od hozeného čísla jedničku (tj. máme číslo 3). Vynásobte toto číslo 6 (tj. máme číslo 18). Hoďte hrací kostkou ještě jednou (řekněme že padlo „3“). Přičtěte hozené číslo k poslednímu výsledku (tj. 18 + 3 = 21). Nyní se stačí podívat na Váš seznam: Které straně náleží hlas s číslem, jež vyšlo v hodech kostkou? (V našem případě byste volili stranu B, které dle seznamu náleží hlas č. 21.)

Možná byste se zeptali: Vždyť nakonec zvolím jedinou stranu; tak jaképak dělení hlasu? Věřte ale, prosím, zákonu velkých čísel. Budou-li tisíce (možná i jen stovky) voličů losovat strany podle uvedeného algoritmu, dosáhnou prakticky téhož výsledku, jako kdyby své hlasy fakticky dělili.

Asi namítnete: Voliči by ve větší míře dělili své hlasy, jen pokud by jim to hlasovací systém explicitně umožňoval. Sami od sebe házet kostkou, mincí nebo třeba generátorem náhodných čísel v Excelu vážně nebudou. Myslím, že máte pravdu.

19 komentářů:

Martin Bílý řekl(a)...

Je nějaký důvod, proč právě 36? Nemohlo by jich být třeba jen dvacet? Na to by stačil jeden hod kostkou :-)

Anonymní řekl(a)...

Ad Honza Vtipné. :)

Ad Martin Tak si hoď jednou se dvěma kostkami.

Tomáš Sobek

Anonymní řekl(a)...

1/ Pri poslednich volbach loni na jare to v podstate vypadalo tak, ze volici "hazeli kostkou" - nahodne "to tam hodili", napr. nahodne (rozumej necitelne ci oportunisticke)strane... O tom svedci skutecnost, ze o par mesicu sve volby casto horce litovali.

2/ Nemyslim si, ze by KSCM nutne musela oslabit pozice, mozna naopak. A dle meho nazoru by to pro """demokraticky""" proces bylo pravdepodobne dobre (aneb dnesnich 10 procent volicu KSCM je pomerne vyznamny vzorek populace na to, aby byl naprosto ignorovan, pripadne hloupe zakazovan..).

MN

Jan Petrov řekl(a)...

Ad Martin: Myslíte tuhle :). Na kolik podhlasů rozdělíte svůj hlas a jak mezi nimi budete rovnoměrně losovat, to je myslím jedno a jen na Vás. Těch 36 jsem vybral jen proto, že 6-stěnná kostka je docela obvyklá věc. Příznivec dvojkové soustavy si třeba může házet mincí a dělit svůj hlas na 2, 4, 8, 16, 32, 64 nebo 128 podhlasů, dle libosti.

Ad Tom: Děkuju. Kdo chce házet dvěma kostkami najednou, ten by je měl mít barevně odlišené, aby věděl, která (v rámci algoritmu popsaného v článku) reprezentuje "první" hod. Násobení ani sčítání hodů totiž nevede k rovnoměrné distribuci. (Např. tomu, kdo násobí hody na dvou kostkách, podstatně častěji vyjde 4 než 36 a 27 mu nevyjde nikdy.)

Ad MN: Házení kostkou navrhované v článku nevede (nemusí vést) k výsledku "náhodně to tam hodili". Povrchní podobnost vyvolaná použitím slova házet (kostkou nebo volební lístek).
Do hodnotových disputací, zda KSČM sí či nó, bych se nerad pouštěl; na aktualne a novinky je pro ně místa dost. Připadá mi jako chytřejší zábava dobře odhadnout, jaký dopad by měla ta která změna volebního systému.

Anonymní řekl(a)...

Trosku mi to pripomina debatu, zda v korporatnim pravu kumulativni hlasovani ano ci ne (a troufnul bych si spekulovat, ze tady i Honza Petr cerpal inspiraci). V korporatnim pravu jde samozrejme o vetsinovy system (vetsina bere vse), nikoli pomerny system. Ackoli kumulativni hlasovani vypada teoreticky lakave, praxe ukazala, ze vede k rozdelenym a ve vysledku nefunkcnim boardum. Cekal bych, ze rozdelovani hlasu bude mit podobny efekt i v pomernem volebnim systemu. Vysledkem by byla (i) vernejsi reprezentace preferenci lidi v konecnem vysledku voleb, ale soucasne (ii) mensi rozdily v hlasech pro jednotlive strany, horsi moznost vytvaret silne koalice a jeste slabsi vlady nez mame. Jinak receno, rada lidi by si rekla, ze ze strany A se ji hodne libi Petr, tak mu da 20 hlasu, ze strany B se ji libi Pavel, tak dostane 10 hlasu, no a ve strane C je ten tydyt Karel, tak by nemela dostat nic, ale abych byl spravedlivy, tak dostane jen 6 hlasu. Do snemovny se pak dostane Petr, Pavel i Karel, ale na nicem se tam pak nedomluvi. Takze system teoreticky hezky, ale ztroskotava (jako spousta hezkych myslenek) na realite lidske povahy (volicu i volenych). Honza V.

Šimon Klein řekl(a)...

Proč rovnou místo voleb poslance nelosovat? Takový tisícičlenný sbor poslanců náhodně losovaných (či snad jinou obdobnou metodou vybraných) z řad "voličů" by jistě mnohem přesněji reprezentoval názory přání lidu, než jakékoli volené těleso. Volba přeci byla původně považována za institut svou povahou spíše oligarchický, nemýlím-li se.
Jinak myšlenka věru zajímavá, až tak poměrný systém mě nenapadl i když trochu podobný je vlastně systém číslování kandidátů podle preference ve většinovém systému.

Anonymní řekl(a)...

Ad Honza

Myslel jsem uspořádané dvojice čísel. Strany dostanou počet dvojic podle preferencí (A 20, B 10, C 6). Máš pravdu, že musíme odlišit kostky.

Tom

Martin Bílý řekl(a)...

Třeba, ačkoliv obyčejná dvacetistěnka by také stačila:-). I když zase - spojistost politiků, volebního systému a "trpasličí" kostky je zjevná :-) Mimochodem oceňuji, jak jste to spočetl, protože vymýšlet systém, jak něco hodit kostkama, je docela složitý. Už proto, že hod více kostkama, pokud se správně nerozloží, jak jste to dobře udělal, vede k průměrnému výsledku...

TS: tou kostkou si hodím jednou a nemusím nic počítat. Přece jen požadované početní operace podle mě nezvládne ani s návodem minimálně polovina voličů :-)

Petr Dušek řekl(a)...

1)Kostky škoda. Kdyby se to dalo prakticky provést, máme tu volební revoluci bez změn legislativy.

Dokonce si myslím, že ač by s "rozdělením hlasů" většina společnosti souhlasila, tak na kostku by přistoupilo minimum lidí. A to i za hypotetické situace, kdy by výsledky hodů byly vynutitelné. Myslím, že by zvítězil strach z toho, že prvek náhody se ani v tak velké skupině nevyrovná.. Inu, "co když náhodou" :).

2) Jinak, pokud jde o výsledek, trochu souhlasím s Honzou V. Asi by posílily neparlamentní strany (strach ze ztráty hlasu by vzhledem k subjektivním dojmům menší), politické spektrum by se více rozdrobilo. Rozdíly by se podle mě zmenšily (v tom souhlasím s H.V.), ale pouze v důsledku onoho rozdrobení (tzn. v reálných číslech ano, v poměru nikoli), přesýpání hlasů "nerozhodných voličů" by podle mě bylo (mimo výjimky) v podstatě vyrovnané.

Výjimkami by byly strany s převahou tradiční voličské základny založené na vyšší identifikaci se stranou (čímž se mimoděk dostáváme též k otázce KSČM), u nichž nepředpokládám odliv dílčích preferencí, ale naopak plnou podporu. Ty by zřejmě v systému mohly jedině posílit.

Pozitivem by možná byl menší strach z výměny "harcovníků" novými stranami a tedy i větší možnost reakce na nespokojenost s morálkou členů parlamentních stran.

Petr Dušek

Jan Petrov řekl(a)...

Tom: Díky, už chápu. Než počítat (x - 1) * 6 + y může někdo považovat za jednodušší nakreslit si tabulku 6x6 a vybarvit, která políčka patří které straně.

Martin: Děkuji, ale zas tak složité to myslím není; pokud nás jako rybičky v akvárku pozoruje nějaký matfyzák, musí se dobře bavit :). Za to mé "Myslíte tuhle" patří otazník; 20-stěnným kostkám nerozumím :). S přednostmi jediného hodu souhlasím.

Honza V.: Přiznám se, že analogie s cumulative voting mě nenapadla; děkuji za ni.

Anonymní řekl(a)...

Ad Honza

Jednodušší to určitě není, ale řekněme, že pro někoho to může být názornější (Viz Alexejev M. A., Didaktika pro pomocné školy, Praha 1956). V ironii Ti může konkurovat snad jenom Honza Kysela, ale ten to má v genech. :)

Tom

Jan Petrov řekl(a)...

Nemyslel jsem to až tak moc sarkasticky. Hlavně ale přemýšlím, zda jsme společnými silami nevyvolali dojem, že "matematika" je jen pro namachrované ichtyly. To by mi připadalo jako škoda.

Máš pravdu, že názornější je použít tabulku 6x6 než nějakou podivnou početní operaci: (x-1)*6 + y. Není přitom důvod, proč by se měl kdokoli stydět za to, že by preferoval názornější podání.

Matematika je nádherná, když se správně vykládá (článek prof. Hejného z PedF UK). Tak, že to sice zprvu může vypadat zdlouhavě a "jak pro pomocnou školu", ale ve skutečnosti to přináší lepší výsledky a je to podstatně zábavnější.

Příště raději nějaký standardní post :), třeba o zástavním právu.

Anonymní řekl(a)...

Honzo, Tvůj post se mi moc líbil, prosím o další takové, a to ostatní byla jen legrace. ;)

Tom

Jan Petrov řekl(a)...

Petr Dušek: Souhlasím, že voliči KSČM by neštěpili své hlasy. Na druhou stranu: Někteří lidé sice mají silnou preferenci proti KSČM, avšak zároveň žádnou silnou preferenci pro nějakou určitou stranu -- a proto nechodí k volbám. A přitom antipreferenci lze vyjádřit negativní volbou: tak, že rozštěpím svůj hlas (ať už fakticky, anebo pravděpodobnostně) a obdaruji strany ostatní.

Jan Petrov řekl(a)...

Tom: Komplimenty si vyměňme e-mailem :). Poznámku výše jsem napsal ne proto, že bych byl nějak dotčený. Tvé vtipné šlehy mám rád. Jen nevím, zda třeba ten koment o pomocné škole čtenáři nepochopili nějak osobně; to bych nechtěl. S posty obdobnými Poměrnému poměrnému volebnímu systému bych to nerad přeháněl jen kvůli pocitu, že zatímco některé čtenáře, třeba i Tebe, takové posty baví, nezanedbatelná část si asi ťuká na chello.

Anonymní řekl(a)...

Tento systém tady už existuje. Ve volbách do obcí a i do hl.m.Prahy.

Pokud chceme vidět chování občanů, tak by plně stačilo klidně si z toho udělat vzorek chování občana v kraji a dokonce i v jednotlivých obcích (v Praze MČ). Volební lístky se sice musí po 30 dnech likvidovat, ale nevidím žádný problém, pokud by nějaký student (nebo spíše skupina studentů) provedla tento výzkum o hlasování občanů, pokud mají k dispozici stejný počet hlasů jako je počet mandátů.

Co jsem měl tu možnost se účastnit sčítání hlasů jako předseda volební komise a následně jako úřední osoba pověřeného úřadu, tak ve volbách do obcí (v Praze do MČ i MHMP) v Praze drtivá většina házela stranu (odhaduji tak 70%)... dalších cca 15-20% dalo hlas straně + několik kandidátů z jiných stran (mimochodem viděl jsem i zvláštní hlasovací lístky v kombinaci udělených hlasů) a ten poslední zbytek hlasů 10-15%)je rozházen po stranách.

Osobně bych dal ovšem přednost jednoobvodovému systému (tj. celí ČR) s možností udělení všech 200 poslaneckých hlasů + 200 záporných hlasů... to ale poslanci, zejména po poslaneckém debaklu ve volbách 2010, nedopustí :-)))

Patrik Šebesta

Anonymní řekl(a)...

Opravdu Vám závidím, pane Petrove, že jste schopen mít na současné české politické scéně "dvě až tři oblíbené politické strany". To málokdo dnes dokáže ;). Ale v zásadě souhlasím, i když bych byl spíš pro možnost záložního hlasu. Příklad: volíte stranu A, ale ta nepřeleze, chuděra, díky mediálnímu self-fulfiling prophecy pětiprocentní klausuli. v tom případě by šel Váš hlas záložní straně B. Vlastně si myslím, že 5% klausule přijatá bez nějakého takového opatření je velká chyba.

Michal Zelený

Anonymní řekl(a)...

ad šimon klein
udeřil jste hřebík na hlavičku. jsem si jistý, že losováním z občanů by vznikla kvalitnější sněmovna než volbou. Zvlášť morálně kvalitnější, ale taky intelektuálně. Navíc by každé nové volební období zpřetrhalo případné korupční, klientelistické a lobbistické vazby. A zamezilo by se tak tomu, že tam dnes kdejaký paznecht, který se neumí jinak slušně uživit, stabilně zahřívá křeslo třeba i několik desetiletí. chtěl bych ale vidět politika, který by bych ochotný odhlasovat takovou změnu ústavy :(

Michal Zelený

Anonymní řekl(a)...

Losování je samozřejmě skvělá myšlenka (z řady důvodů), ideálně z řad celé populace, splňující určitá kritéria (věk, beztrestnost, ideálně i určité minimální IQ a bezdlužnost, nebo snad i nezávislost na sociálních dávkách). Obávám se ovšem, že řada vhodných a důstojných vylosovaných kandidátů by jmenování poslancem nepřijala (věnují se užitečnějším a ze svého pohledu zajímavějším činnostem) a skončili bychom zase u stávajícího pokřiveného výběru.

Lepší je tedy z tohoto pohledu dědičná monarchie (osobní kvality dědice trůnu jsou v okamžiku narození v podstatě náhodná volba, následuje cílevědomá příprava na budoucí povolání).

jv