Dělá příležitost zloděje?

Kánonické modely nelegálního jednání vycházejí z předpokladu racionality (potenciálního) pachatele. Ten jedná podobně jako kterýkoli jiný ekonomický agent: rozhodnutí, zda realizovat kriminální příležitost, je výsledkem srovnání jejích přínosů a nákladů. Tradičním předmětem zájmu ekonomů jsou náklady, jimž pachatelé čelí, neboť ty jsou přímo ovlivnitelné veřejnou politikou.

Empirické predikce ekonomické teorie zločinu je však notoricky obtížné testovat, neboť změny trestní politiky nenastávají náhodně, nýbrž jsou obvykle vázány na vývoj trestné činnosti a další faktory, jenž mohou ovlivňovat zločinnost. Proto je obtížné separovat efekt změny trestní politiky od ostatních faktorů.

V našem výzkumu (aktuální verze zde) jsme s Tomášem Brabencem testovali ekonomickou teorii zločinu s využitím unikátního kvazi-experimentu na straně výnosů zločinu. Konkrétně jsme se dívali na to, jak zloději drahých kovů reagují na změny v jejich ceně, tedy v hodnotě lupu.

Náš empirický argument je velmi jednoduchý: lidé kradou drahé kovy, zejména měď, aby je později prodali na sběrném dvoře. Jiné využití pro ně obvykle nemá. Současně, měď je komodita, jejíž cena je determinována nabídkou a poptávkou na světovém trhu. Dopad aktivity českých zlodějů na tento trh je zanedbatelný.

Data o cenách mědi za období téměř pěti let, jež se nám podařilo získat od jednoho sběrného dvoru v Hradci Králové, pak ukazují, že ceny mědi ve sběrnách přesně kopírují vývoj cen na světovém trhu. Změny v ceně mědi proto z pohledu zlodějů představují náhodné, tj. experimentální, šoky v hodnotě jejich (potenciálních) lupů. To nám umožňuje studovat parametry "nabídky trestných činů".

Londýnská burza a krádeže v ČR

Policejní presidium nám pro účel studie poskytlo extrakt z databáze obsahující data o všech krádežích drahých kovů v ČR z let 2003 až 2012. Tato data jsme spojili s daty o cenách mědi získané z Londýnské burzy kovů, kde je uzavíráno přes 80 % obchodů s drahými kovy na světovém trhu, a dalšími daty zachycujícími zejména vývoj majetkové kriminality a ekonomických ukazatelů v ČR pro dané období.

Hlavní nálezy naší studie zde shrnujeme ve třech obrázcích. První obrázek ukazuje vývoj ceny mědi na světovém trhu (čtverečky) a počtu krádeží drahých kovů v ČR (křížky). Pro lepší přehlednost jsou data očištěna o sezónní vlivy a agregována na úroveň čtvrtletí. Aby byly obě časové řady srovnatelné, jsou normalizovány odečtením jejich průměrných hodnot a vydělením směrodatnou odchylkou.

Obrázek 1. Cena mědi na Londýnské burze kovů a krádeže drahých kovů v ČR. Data jsou očištěna
od sezónních vlivů a normalizována odečtením průměru a vydělením standardní odchylkou.

Ceny mědi v uvedeném období vykazovaly radikální změny. Průměrná cena činila 107,50 Kč/kg. V měsíci s nejnižšími cenami však stál kilogram 47,70 Kč, zatímco v měsíci s cenami nejvyššími stála měď 173,60 Kč/kg, tedy téměř čtyřnásobek. Krádeže drahých kovů v České republice také vykazovaly výraznou variabilitu. Policie v daném období zaznamenala v průměru 282 krádeží měsíčně, minimální hodnota je však 61 a maximum bylo 516.

Rekonstrukce nabídky krádeží

Ekonomická teorie predikuje stabilní vztah mezi hodnotou kriminálních příležitostí a jejich počtem: jde o onu "nabídku krádeží". Nabídku krádeží si lze jednoduše představit jako ilegální protějšek nabídky práce či nabídky zboží. S vyšší cenou roste nabízené množství. Z obrázku 1 je zřejmé, že krádeže drahých kovů v ČR vskutku těsně kopírují vývoj světových cen mědi. Statistické testy pak potvrzují, že mezi u oběma proměnnými dlouhodobý stabilní vztah existuje (ve statistické hantýrce jde o tzv. kointegraci časových řad).

Hlavním parametrem nabídky krádeží je její elasticita, tedy procentuální změna krádeží, která nastane, pokud se cena mědi změní o jedno procento. V našich datech lze elasticitu nabídky krádeží odhadnout pomocí běžné regrese a my prezentujeme několik alternativních odhadů tohoto parametru. Všechny bodové odhady se však pohybují v intervalu mezi 1 a 1,5 a jsou statisticky významné na libovolné hladině významnosti. V prosté řeči to znamená, že pokud se cena mědi zvýší o jedno procento, vzroste počet krádeží o jedno až 1,5 procenta.

Nabídku krádeží odhadnutou pomocí regrese s nejvyšším počtem kontrolních proměnných, tedy náš konzervativní odhad, zachycuje obrázek 2. Plná čára představuje bodové odhady nabídky pro různé úrovně cen mědi: Při ceně mědi kolem 50 Kč/kg činí nabídka kolem 40 krádeží měsíčně. Při ceně kolem 170 Kč/kg je nabídka krádeží cca 120.

Obrázek 2. Empirická nabídka krádeží. Jednotlivé body tvoří residua z příslušné regrese.

Jednotlivé body v obrázku jsou rezidua z podkladové regrese. Vertikální vzdálenost mezi bodovým odhadem (nabídkou) a reziduem lze interpretovat jako rozdíl mezi rovnovážným počtem krádeží pro danou cenu a skutečným počtem krádeží, který byl v konkrétním měsíci policií zaznamenán.

Dynamika chování zlodějů

Existence dlouhodobého vztahu mezi cenami mědi a nabídkou krádeží současně vyžaduje existenci mechanismu, který zajišťuje reakci na nečekané šoky a koriguje nerovnovážné stavy. Parametry tohoto mechanismu lze též odhadnout pomocí regrese. Výsledkem jsou dva hlavní koeficienty: krátkodobá elasticita nabídky a koeficient korekce nerovnováhy. 

Krátkodobá elasticita v našem kontextu zachycuje procentuální změnu nabídky v rámci jednoho měsíce v reakci na změnu ceny mědi o jedno procento. V naší studii prezentujeme několik možných odhadů krátkodobé elasticity, všechny se však pohybují kolem jedné. Pokud se tedy cena v daném měsíci zvýší o jedno procento, krádeže v témže měsíci vzrostou také o jedno procento. Tento odhad je velmi blízko našim odhadům elasticity nabídky, tedy dlouhodobé elasticity krádeží mědi vzhledem k její ceně.

Koeficient korekce nerovnováhy pak měří rychlost, s jakou se nabídka vrací z nerovnovážného bodu do rovnováhy. V kontextu Obrázku 2 tedy koeficient korekce nerovnováhy odhaduje, jak rychle se krádeže vrací z některého z bodů reziduí na rovnovážnou úroveň, již představuje křivka nabídky. Naše odhady tohoto koeficientu jsou mezi -0,3 a -0,6. Tedy 30 až 60 procent nerovnováhy je korigováno hned v následujícím měsíci.

Dynamiku těchto krátkodobých reakcí zlodějů kovů zachycuje obrázek 3. Zde simulujeme dopady hypotetického šoku v ceně mědi na změnu rovnovážného počtu krádeží a chování zlodějů. Na počátku (měsíc 0 a dříve) uvažujeme, že počet krádeží je na průměru (282) a systém se nachází v rovnováze, tedy že skutečné krádeže leží na křivce nabídky. V průběhu měsíce 1 vzroste cena mědi o 10 procent. To zvýší rovnovážný počet krádeží na 318, což je v panelu A zachyceno přerušovanou čárou. (V obrázku 2 by tomu odpovídal posun po křivce nabídky směrem nahoru.)

Obrázek 3. Reakce zlodějů na hypotetický cenový šok.

V reakci na tuto změnu ceny zvýší zloději počet krádeží, ale jen na 310, neboť odhad krátkodobé elasticity je o něco nižší než odhad dlouhodobý. Tato reakce je v panelu A zachycena plnou čarou. Na počátku měsíce 1 je tedy počet krádeží o 8 nižší oproti rovnovážnému stavu (v obrázku 2 by počet skutečných krádeží byl o 8 nižší, než jaký predikuje křivka nabídky pro danou cenu). To představuje nerovnováhu, která je graficky též zachycena v panelu B.

Na tuto nerovnováhu reagují zloději v měsíci 1 zvýšením nabídky o 4,5 krádeží, neboť odhadnutý koeficient korekce z příslušné regrese je -0,54. V dalším měsíci je nerovnováha zhruba poloviční a zloději opět o něco zvýší krádeže, tedy o cca dvě. Ve čtvrtém měsíci pak nerovnováha činí méně než jednu krádež.

Shrnutí a interpretace

Výsledky naší studie lze interpretovat jako silně konzistentní s ekonomickou teorií zločinu. Nabídka krádeží je rostoucí v ceně. Naše výsledky také ukazují na značnou dynamiku reakce zlodějů na změny v hodnotě lupu a vysokou míru konzistence v jejich chování. Vzhledem k tomu, že z pohledu zlodějů představují změny cen mědi náhodné šoky, je možné naše odhady interpretovat jako odhady kauzálních efektů v experimentálním kontextu. 

Na druhou stranu je třeba poznamenat, že jde o výsledky vztahující se k velmi specifickému trestnému činu. Můžeme spekulovat, zda lze tyto nálezy zobecnit na veškeré krádeže či majetkovou trestnou činnost. Do jaké míry jsou však relevantní s ohledem na jinou trestnou činnost, zejména násilnou, zůstává otevřené.