Volba prezidenta ČR, aneb pražská losovačka

MV svým jednáním zpochybnilo a pokřivilo pseudonáhodný výběr petičních archů -- vzorků, z nichž se počítalo, jaké procento podpisů získaných prezidentskými kandidáty neplatí. Nerad bych, aby tato zásadní nekompetentnost zapadla. Proto tento post, vycházející ze zjištění Tomáše Peciny a článku Vladimíra Meiera.

Srhnutí: MV tvrdilo, že vzorek archů vybralo objektivní a ověřitelnou procedurou. Ve skutečnosti však MV výběr zkompromitovalo prvkem libovůle a neověřitelnosti.  MV svým nepředvídatelným zásahem změnilo archy zařazené do vzorků a nelze vyloučit (ledaže by MV chybovost přepočítalo na správných vzorcích, viz Poznámku 4 níže), že takovým způsobem, aby Dlouhý a Okamura (těsně) nedosáhli hranice 50 tisíc podpisů. České prezidentské volby nedosáhly standardu, na kterém při nakládání s náhodnými vzorky nutno trvat.

Podrobně: Kandidáti na prezidenta republiky měli získat aspoň 50 tisíc platných podpisů. K prokázání předložili MV příslušné petiční archy, které sami očíslovali od jedničky výše (resp. které byly takto očíslovány při předávání, tj. v době, kdy MV nemohlo o ne/platnosti jednotlivých podpisů nic vědět).  MV nebylo s to ověřit na každém z archů, kolik obsahuje neplatných podpisů. Proto MV vybralo ze všech archů dva vzorky archů po 8.500 podpisech. Tak například Vladimír Dlouhý odevzdal 6678 archů (viz str. 2 rozhodnutí MV) a z nich MV vybralo dva vzorky po přibližně 945 arších (tj. cca. 1890 archů celkem), jak plyne z celkového počtu 6678 archů, celkového počtu 59.165 podpisů (viz str. 2 rozhodnutí MV) průměrného počtu 9 podpisů na arch a podílu 8500/9.

Následně MV (s korekturou ze strany NSS, že správně se mají chybovosti obou vzorků průměrovat) spočítalo procento nesprávných podpisů na každém ze vzorků, tato procenta zprůměrovalo a o toto procento zkrátilo počet všech podpisů.  Tak u Vladimíra Dlouhého činila průměrná chybovost 17,3 % (chybovost prvního vzorku 16,24 %, druhého vzorku 18,36 %). Tedy se vychází z toho, že z 59.165 podpisů dodaných Vladimírem Dlouhým jich bylo jen 82,7 %, tj. 48.929 platných (viz str. 119 rozhodnutí MV, kde se však ještě chybovost obou vzorků nesprávně sčítá).

Podstatné je, jakých 1890 archů MV z celkového počtu 6678 archů vybralo. Pokud by vybralo 1890 archů nejméně chybových, mohlo se z nich dopočítat, řekněme, průměrné chybovosti 10 % a dospět k závěru, že Vladimír Dlouhý odevzdal 53.248 platných podpisů (= 90 % x 59.165, což převyšuje hranici 50 tisíc). Pokud by naopak vybralo 1890 archů nejvíce chybových, mohlo se z nich dopočítat, řekněme, průměrné chybovosti 20 % a dospět k závěru, že Vladimír Dlouhý odevzdal 47.332 podpisů (= 80 % x 59.165).

Aby bylo možné věřit tomu, že chybovost všech podpisů dobře odpovídá chybovosti vzorků (tj. že ze všech podpisů dodaných Vladimírem Dlouhým jich opravdu bylo cca. 17,3 % chybových), nutno vzorek vybrat náhodně. MV například mohlo do nějakého veřejně kontrolovatelného mega-sazka-stroje 6678 vzestupně číslovaných míčků a vylosovat 1890 z nich. MV použilo jiný přípustný způsob: generátor pseudonáhodných čísel (str. 27 rozhodnutí MV), tedy algoritmus, který na základě vstupních parametrů 11035115245, 2 na 31 a zejména 12345 vygeneroval posloupnost 1890 čísel v intervalu 1..6678 (ponechme stranou drobné nedostatky i to, že vstupní parametry byly nenáhodně zvoleny MV).

Čekali byste, že pokud pseudonáhodný generátor "vylosoval" např. archy č. 12, 156, 337, ..., bude se průměrná chybovost počítat právě z takto číslovaných archů. Avšak to MV neučinilo. Namísto toho archy svévolně přečíslovalo. Takže vylosovalo-li se např. číslo 12, nepočítala se chybovost z archu, který Vladimír Dlouhý odevzdal jako arch č. 12, ale například z archu č. 412, přičemž toto číslo 412 MV stanovilo svévolně a oznámilo je až po provedeném losování. S jistou nadsázkou (viz Poznámku 1 níže), postup MV je tak absurdní jako následující příklad:

V Sazce, před zraky televizního národa, vylosovali míčky č. 5, 7, 13, 31, 45 a 49. Sazka však tomu, kdo tato čísla vsadil, odmítla výhru vyplatit. Vysvětlila mu: Milý pane, je pravda, že jste natipoval čísla 5,7,13,31, 45 a 49. Je také pravda, že byly vylosovány míčky s přesně těmito čísly. Ale generální dneska na poradě řekl, že vylosovanému číslu 5 ve skutečnosti odpovídá dvanáctka, číslu 7 šestka, číslu 13 čtrnáctka, číslu 31 čtyřicítka, číslu 45 třicítka a číslu 49 trojka. Správná výherní posloupnost tedy zní 12, 6, 14, 40, 30, 3 a tu jste, jak uznáte, netipoval. Tak se nezlobte a nashledanou.

MV tak pseudonáhodný generátor čísel částečně vytunelovalo a ve výsledku do určité míry postupovalo tak, jako by rovnou přiznalo:

Vážení kandidáti na prezidenta, vážení občané České republiky. Je sice pravdou, že výběr archů mohl reálně ovlivnit, zda ten či onen kandidát přesáhl hranici 50.000 podpisů. Vždyť Vladimíru Dlouhému chybělo pouhých 2,14 % podpisů a Tomiu Okamurovi 2,28 % podpisů. Ale víte, jak jsme ten důležitý výběr, na kterém spočívá integrita celé prezidentské volby, dělali? No prostě tak, že jsme to nějak přeházeli. A fakt jsme u toho postupovali rovně a férově. Věřte nám.

Poznámka 1: Pro spravedlnost nutno přiznat, že MV přečíslovalo archy nikoli jeden po druhém, ale zpravidla po celých stovkách (navíc z každé stovky archů jich do kontrolního vzorku spadne cca. 30). To poněkud omezuje možnost manipulace. Tak mohu-li arch 1 přečíslovat na 155, arch 2 na 6070, arch 3 na jiné libovolné číslo..., pak mohu výběr zmanipulovat skutečně libovolně. Avšak mohu-li jen tolik, že např. z archů 1-100 učiním např. 501-600, z archů 101-200 např. 6001-6100, ..., pak jsou mé možnosti manipulace omezenější, byť stále podstatné. Podstatné i proto, že chybovost archů je velmi různorodá a k celkové chybovosti významně přispívají archy s 10 vadnými podpisy (tento počet vad na arch představoval u archů Vladimíra Dlouhého v 2. kontrolním vzorku maximum). Níže ukazuji, nakolik přispívají archy s 1, 2, 3, .. 10 chybnými podpisy k celkovému počtu chybných podpisů (po kliknutí se graf zvětší). To vše vypočteno z 2. kontrolního vzorku Vladimíra Dlouhého.

Poznámka 2: Náhodný výběr obecně považuji za dobrou metodu (ne však ke kontrole duplicit) a v tomto směru se mi líbí i majoritní stanovisko NSS, včetně komparativních poznámek (odst. 31 usnesení NSS). Avšak musí být zajištěno, že tento náhodný výběr je skutečně náhodný a ověřitelný. Opak je cestou do pekel, resp. k masivní volební manipulaci (které se kandidáti nemohou bránit). Netvrdím, že by MV vzorky skutečně manipulovalo (myšleno: vědomě vzorky přetřiďovalo tak, aby určitému kandidátovi uškodilo či pomohlo). Ale to není podstatné. Podstatné je, že tuto manipulaci nelze rozumně vyloučit.

Poznámka 3: Tento post není kritikou NSS, ani jeho majoritního stanoviska (to i disent je, myslím, radost číst). Okamura i Dlouhý totiž ve svých návrzích vytunelování náhodného výběru nenapadli. Dlouhý napadal jen skutečnosti, že: (a) MV chybovosti sčítalo a nikoli průměrovalo; a (b) MV nesprávně hodnotilo některé z odevzdaných podpisů jako neplatné (viz odst. 4 usnesení NSS). Okamura pak sice obecně vznesl námitku proti metodě náhodných vzorků, ale tuto námitku opomněl jakkoli konkretizovat (viz odst. 43 an. usnesení NSS). Předpokládám, že není úlohou NSS, aby z úřední povinnosti pročítal české weby a iniciativně hledal pochybení MV. To měli učinit kandidáti, resp. jejich právní zástupci.

Dodatek k poznámce 3 (reakce na Petera Brezinu): Lze argumentovat, že po kandidátech nelze požadovat, aby konkrétně namítli porušení náhodného výběru, zvláště vzhledem k tomu, jak krátkou lhůtu měli pro podání svých návrhů NSS: rozhodnutí MV byla vyvěšena 23.11., za doručené se považovala 26. 11. (§ 26 odst. 3) a během dalších 2 pracovních dnů, tj. do 28. 11., bylo nutné NSS podat návrh. Takové argumentaci bych ale rád oponoval:

(a) MV nutno přiznat, že ve svých rozhodnutích o odmítnutí registrace precizně popsalo algoritmus výběru. Kandidátům nic nebránilo během dostatečných 5 dnů (viz též bod (b) níže) tento algoritmus prověřit a vytvořit návrhový bod, že skutečný výběr archů tomuto algoritmu neodpovídá (kandidáti sice ještě nemohli znát důvod této odchylky, ale ten není pro dostatečnou konkretizaci návrhového bodu relevantní). Pokud to kandidáti opomněli a rozpor mezi deklarovaným algoritmem a skutečným výběrem nenamítli, jde to k jejich tíži.

(b) Na průběhu (a uskutečnění) voleb mají legitimní zájem nejen Vladimír Dlouhý a Tomio Okamura, ale i ostatní kandidáti a všichni občané ČR. Tento zájem pak odůvodňuje zvýšené (avšak stále reálně splnitelné) nároky na účastníky řízení a jejich právní zástupce.

(c) Tomio Okamura mohl svůj zcela obecný návrhový bod proti proceduře náhodného výběru konkretizovat i po 28. 11., avšak neučinil tak. (Jakkoli doplňování nových bodů po lhůtě možné není, srov. § 71 odst. 2 SŘS, který se patrně analogicky vztáhne též na řízení ve věcech volebních, § 88 an. SŘS, judikatura připouští konkretizovat již uplatněný návrhový bod i později, srov. rozsudek NSS z 24.8.2008, č.j. 4 As 3/2008 - 85, odstavec 32.)

Poznámka 4: MV by mohlo však své selhání odčinit, a to tak, že by chybovost vzorků přepočítala, tentokrát na správných arších (zařazených, anebo nezařazených do vzorku dle číslování, jak byly archy odevzdány, a ne dle přečíslování MV). Co ale, kdyby po přepočítání počet platných hlasů u některého z kandidátů překročil 50.000 :)? Mimo to je otázkou, nakolik je ne/ověřitelnost náhodného výběru významná v poměru k ne/možnosti kandidátů přezkoumat, zda MV ověřilo podpisy správně, v souladu s údaji v neveřejných registrech.

P.S. Mohla by se Vám hodit stránka www.zakonyprolidi.cz (plná znění právních předpisů na webu).